بررسی جامع فصل ششم ریاضی پایه نهم متوسطه | معادله های خط | استاد خدایاری | درس و مدرسه ( مومکا )

✅ دریافت

فصل ششم ریاضی پایه نهم متوسطه اول

خط و معادله های خطی معادله خط

به طور کلی معادله خط راست به صورت b + ax = y می باشد.این معادله دارای بی شمار جواب است و هر یک از جواب های ان مختصات یک نقطه است که اگر این نقاط را به هم وصل کنیم یک خط راست به دست می اید، به همین دلیل می گوییم که در این گونه معادالت a و y رابطه ی خطی دارند.

در معادله b + ax = y، x و b اعداد ثابت هستند. اگر در معادله b + ax = y ، ۰=b باشد، ان گاه معادله خط به صورت ax = y درمی اید که این خط از مبدا مختصات می گذرد.  y = a+2 ا برای این که دریابیم)A روی خط d به معادله b + ax = y قرار دارد یا خط d از نقطه ی A می گذرد دو روش وجود دارد: ۱-روش رسم: خط d را به طور دقیق رسم کنیم و بعد ببینیم ایا از نقطه ی A می گذرد یا خیر. ۲-روش تحلیلی: مختصات نقطه ی A را در معادله خط جایگزین می کنیم، اگر دو طرف تساوی برابر باشند، بنابراین نقطه A روی خط d قرار دارد.  روش تحلیلی«« روش رسم «« در رسم معادلاتی که به فرم c = by + xa هستند، یکبار ۰=a و بار دیگر ۰=y قرار می دهیم.

شیب خط و عرض از مبدا

اگر معادله خط d به صورت b + xa=y باشد، ان گاه عدد x را شیب خط و عدد b را عرض از مبدا خط می گویند. شرط اینکه چند خط با هم موازی باشند این است که شیب برابر داشته باشند. شرط اینکه دو خط برهم عمود باشند این است که شیب دو خط قرینه و معکوس یکدیگر باشند.  می دانیم که محورهای مختصات ، صفحه مختصات را به چهار ناحیه یا چهار ربع تقسیم می کنند. تمامی خطوطی که از ربع اول شروع و به ربع سوم رسم می شوند دارای شیب مثبت وتمامی خطوطی که از ربع دوم شروع و به ربع چهارم رسم می شوند، دارای شیب منفی هستند.

دستگاه معادله های خطی

اگر چند معادله با چند مجهول داشته باشیم، به ان دستگاه معادالت می گوییم . برای حل دستگاه دو معادله ی دو مجهولی، روش های متفاوتی وجود دارد مانند:۱-روش رسم ۲-روش حذفی ۳-روش جایگزینی دستگاه دو معادله دو مجهولی را به روش حذفی حل می کنیم یعنی ابتدا ضریب یکی از مجهول ها را قرینه می کنیم و سپس مقدار مجهول دیگر را حساب می کنیم.

روش رسم برای حل دستگاه دو معادله دو مجهولی

اگر معادله های یک دستگاه دو معادله دو مجهولی را به عنوان معادله های دو خط در نظر بگیریم، مختصات نقطه ی برخورد این دو خط، همان جواب دستگاه معادالت است. فقط باید توجه داشت که نمودارهای دو خط کامال دقیق رسم شوند، چون در غیر این صورت جواب درست نخواهد بود.
 روش جایگزینی : در این روش در یکی از معادالت، یک مجهول را بر حسب دیگری حساب کرده و در معادله دیگر جایگزین می کنیم تا یک معادله یک مجهولی ساخته شود.

معادله توانی

اگر در یک معادله، مجهول در توان عدد باشد ان را معادله توانی می گوییم. برای حل معادله توانی باید سعی کنیم که پایه های دو عدد مساوی شوند و سپس پایه ها را حذف کنیم وتوان ها را مساوی هم قرار دهیم و معادله را حل کنیم.