پایه نهم درسی ریاضی پایه نهم کلاس آنلاین

بررسی جامع اتحادها و اتحاد مکعب مجموع سه جمله ای | فصل پنجم ریاضی پایه نهم | استاد خدایاری | درس و مدرسه ( مومکا )

۰ 1,045 خواندن این مطلب 2 دقیقه زمان میبرد

درس و مدرسه (مومکا) – در این پست با بررسی جامع اتحاد ها و همچنین اتحاد مجموع و تفاضل مکعب سه جمله در فصل پنجم ریاضی پایه نهم در خدمت شما خواهیم بود. در این ویدیوی آموزشی مباحث مربوط به بررسی اتحاد هاست که توسط استاد خدایاری به صورت جزئی و بخش به بخش تشریح گردیده است. امید است که از آن بهره گرفته و استفاده لازم را ببرید.

بررسی اتحاد ها و اتحاد مکعب مجموع سه جمله

توضیح جامع

✅ دریافت

اتحادهای ریاضی

اتحادها روابطی هستند که به کمک آن‌ها می‌توان حاصل ضرب دو عبارت در یکدیگر را سریع‌تر محاسبه کرد. نکته دیگر این است که با استفاده از فرمول اتحاد‌ها (مانند اتحاد چاق و لاغر، اتحاد مکعب مجموع سه جمله و …) می‌توان، یک عبارت پیچیده را به صورت حاصل ضرب چند عبارت ساده‌تر نوشت.

اتحاد (Identity) یک گزاره ریاضی همواره صادق است که معمولاً برای ساده‌سازی فعالیت های جبری در ریاضی بکار می‌رود. تعریف دیگری از اتحاد به صورت زیر است: معادله ای که به ازای هر عدد حقیقی برقرار باشد اتحاد نامیده می شود.

کاربردهای اتحادهای ریاضی

— ساده‌سازی محاسبات اعدادی مانند ۱۰۱^۲
— تجزیه عبارات گویا که خود در ب.م.م گیری و ک.م.م گیری کاربرد دارد.
— تجزیه عبارات گویا برای حل معادلات درجه دو و سه و بیشتر کاربرد دارد.

انواع اتحاد و فرمول اتحاد ها

اتحادها بسیار زیاد هستند اما چند اتحاد اصلی که پایهٔ اتحادهای دیگر هستند بدین قرارند.

:: اتحاد مربع دو جمله ای

— اتحاد مربع مجموع دو جمله:

(a+b)^۲=a^۲+b^۲+2ab

— اتحاد مربع تفاضل دو جمله:

(a−b)^۲=a^۲+b^۲−2ab

:: اتحاد مربع سه جمله‌ ای

(a+b+c)^۲=a^۲+b^۲+c^۲+2ab+2ac+2bc

— تعمیم اتحاد مربع چند جمله

(a_۱+a_۲+a_۳+…+a_n)^۲=

a_۱^۲+a_۲^۲+a_۳^۲+ …+a_n^۲ + (2a_۱a_۲+2a_۱a_۳+2a_۱a_۴+…+2a_۱a_n) + (2a_۲a_۳+2a_۲a_۴+…+2a_۲a_n) + … + 2a_n-1a_n

___________________________________________________________________

:: اتحاد مکعب مجموع دو جمله

(a+b)^۳=a^۳+3a^۲b+3ab^۲+b^۳

___________________________________________________________________

:: اتحاد مزدوج

(a−b)(a+b)=a^۲−b^۲

:: اتحاد جمله مشترک

(x+a)(x+b)=x^۲+(a+b)x+ab

— تعمیم اتحاد جمله مشترک:

(x+a)(x+b)(x+c)=x^۳+(a+b+c)x^۲+(ab+ac+bc)x+abc

(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=x^۴+(a+b+c+d)x^۳+(ab+ac+ad+bc+bd+cd)x^۲+(abc+abd+acd+bcd)x+abcd

___________________________________________________________________

:: اتحاد مجموع و تفاضل مکعبات دو جمله (اتحاد چاق و لاغر):

— اتحاد مجموع مکعبات دو جمله:

a^۳+b^۳=(a+b)(a^۲−ab+b^۲)

— اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله:

a^۳−b^۳=(a−b)(a^۲+ab+b^۲)

— تعمیم اتحاد مجموع مکعبات دو جمله (n، عدد طبیعی فرد)

aⁿ+bⁿ=(a+b)(aⁿ⁻^۱− aⁿ⁻^۲b + aⁿ⁻^۳b^۲− … + bⁿ⁻^۱)

— نتیجه:

aⁿ+۱=(a+1)(aⁿ⁻^۱− aⁿ⁻^۲ + aⁿ⁻^۳− … + ۱)

— تعمیم اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله (n، عدد طبیعی)

aⁿ−bⁿ=(a−b)(aⁿ⁻^۱+ aⁿ⁻^۲b + aⁿ⁻^۳b^۲+ … + bⁿ⁻^۱)

— نتیجه:

aⁿ−۱=(a−۱)(aⁿ⁻^۱+ aⁿ⁻^۲ + aⁿ⁻^۳+ … + ۱)

__________________________________________________________________

:: اتحاد اویلر:

(a+b+c)(a^۲+b^۲+c^۲−ab−ac−bc)=a^۳+b^۳+c^۳−3abc

½(a+b+c)[(a−b)^۲+(b−c)^۲+(a−c)^۲)]=a^۳+b^۳+c^۳−3abc

— نتیجه:

اگر a+b+c=0 آنگاه a^۳+b^۳+c^۳=3abc

اگر a=b=c آنگاه a^۳+b^۳+c^۳=3abc

___________________________________________________________________

:: اتحاد لاگرانژ:

(a^۲+b^۲)(x^۲+y^۲)=(ax+by)^۲+(ay−bx)^۲

لینک صفحه های مهم و مرتبط و پیشنهادی سایت

صفحه کلاس اینترنتی ما ( مومکا ) در آپارات – ورود به صفحه

کتاب فارسی نگارش ششم ابتدایی ( سال تحصیلی ۱۴۰۰-۱۳۹۹ ) – دانلود

کتاب فارسی خوانداری ششم ابتدایی ( سال تحصیلی ۱۴۰۰-۱۳۹۹ ) – دانلود

صفحه مربوط به مطالب فارسی خوانداری ششم ابتدایی – ورود به صفحه

صفحه مربوط به مطالب فارسی نگارش ششم ابتدایی – ورود به صفحه

ورود به کلاس اینترنتی ما (مومکا) – ورود به صفحه

ثبت نام در کلاس اینترنتی ما (مومکا) – ورود به صفحه

برچسب ها

محمد مهدی کارگر۷ اردیبهشت ۱۴۰۰

۰ 1,045 خواندن این مطلب 2 دقیقه زمان میبرد

بعدی را بخوانید

4 22 votes

ارزش و کیفیت مطلب

0 دیدگاه ها

Inline Feedbacks

مشاهده تمام نظرات

hacklink market buyhacklink.com
hacklink market buyhacklink.com page full hacklink buyhackli...
مجید
و تنها مشکلش سوالات هست که به درس مربوط نیست...
مجید
واقعا خیلی واضح و منظم بود و متوجّه متن و مفهوم درس میشم خیل...
Çamlık su kaçak tespiti
Çamlık su kaçak tespiti Üsküdar su kaçağı tespiti: Üsküdar’d...
Zeytinburnu su kaçağı tespiti
Zeytinburnu su kaçağı tespiti Kartal’da su kaçağı tespiti iç...

بررسی اتحاد ها و اتحاد مکعب مجموع سه جمله

✅ دریافت

اتحادهای ریاضی

کاربردهای اتحادهای ریاضی

انواع اتحاد و فرمول اتحاد ها

:: اتحاد مربع دو جمله ای

:: اتحاد مربع سه جمله‌ ای

— تعمیم اتحاد مربع چند جمله

:: اتحاد مکعب مجموع دو جمله

:: اتحاد مزدوج

:: اتحاد جمله مشترک

— تعمیم اتحاد جمله مشترک:

:: اتحاد مجموع و تفاضل مکعبات دو جمله (اتحاد چاق و لاغر):

— اتحاد مجموع مکعبات دو جمله:

— تعمیم اتحاد مجموع مکعبات دو جمله (n، عدد طبیعی فرد)

— تعمیم اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله (n، عدد طبیعی)

:: اتحاد اویلر:

:: اتحاد لاگرانژ:

لینک صفحه های مهم و مرتبط و پیشنهادی سایت

بعدی را بخوانید

نمونه گزارش پیشرفت تحصیلی ( فرم الف ) توصیف عملکرد سامانه های سناد و سیدا دانش آموزان، پایه چهارم | متن تمامی درس ها | درس و مدرسه ( مومکا )

نمونه متن گزارش پیشرفت تحصیلی ( فرم الف ) توصیف عملکرد سامانه های سناد و سیدا دانش آموزان، پایه اول | متن تمامی درس ها | درس و مدرسه ( مومکا )

نمونه متن گزارش پیشرفت تحصیلی ( فرم الف ) توصیف عملکرد سامانه های سناد و سیدا دانش آموزان، پایه دوم | متن تمامی درس ها | درس و مدرسه ( مومکا )

نمونه گزارش پیشرفت تحصیلی ( فرم الف ) توصیف عملکرد سامانه های سناد و سیدا دانش آموزان پایه پنجم | متن تمامی درس ها | درس و مدرسه ( مومکا )

نمونه گزارش پیشرفت تحصیلی ( فرم الف ) توصیف عملکرد سامانه های سناد و سیدا دانش آموزان پایه ششم | متن تمامی درس ها | درس و مدرسه ( مومکا )

نمونه متن گزارش پیشرفت تحصیلی ( فرم الف ) توصیف عملکرد سامانه های سناد و سیدا دانش آموزان، پایه سوم | متن تمامی درس ها | درس و مدرسه ( مومکا )

پاسخنامه ، سوالات و خلاصه درس بیست و دوم ۲۲ مطالعات اجتماعی پایه پنجم ابتدایی | بازسازی ویرانه ها | درس و مدرسه | مومکا

پاسخنامه ، سوالات و خلاصه درس بیست و یکم ۲۱ مطالعات اجتماعی پایه پنجم ابتدایی | کشور گشایان بی رحم | درس و مدرسه | مومکا

پاسخنامه ، سوالات و خلاصه درس بیستم ۲۰ مطالعات اجتماعی پایه پنجم ابتدایی | وزیران کاردان شهرهای آباد | درس و مدرسه | مومکا

پاسخنامه ، سوالات و خلاصه درس نوزدهم ۱۹ مطالعات اجتماعی پایه پنجم ابتدایی | ایرانیان مسلمان حکومت تشکیل می دهند | درس و مدرسه | مومکا

پیش نیاز ها و مهارت های آمادگی ورود به کلاس اول | سخنی با اولیای کلاس اولی ها | درس و مدرسه ( مومکا )

جذر و ریشه دوم اعداد | فصل هفتم ریاضی پایه هفتم | استاد خدایاری | درس و مدرسه ( مومکا )

نوشته های مشابه